题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:四边形EFGH是平行四边形;
(2)当梯形ABCD满足什么条件时,四边形EFGH是菱形?请说明理由.
(3)四边形EFGH可能是正方形吗?若可能,请直接写出此时梯形应满足的条件;若不能,请说明理由.
答案
(1)证明:连接AC.
∵在△ABC中,E、F分别是AB、BC的中点,
∴EF∥AC且EF=
1 |
2 |
同理,GH∥AC且GH=
1 |
2 |
∴EF∥GH且EF=GH,
∴四边形EFGH是平行四边形;
(2)当梯形是等腰梯形(或AC=BD或AB=CD)时,四边形EFGH是菱形.
理由如下:
如图,连接BD.
∵梯形ABCD是等腰梯形,
∴AC=BD.
∴EF=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴EF=EH.
∴平行四边形EFGH是菱形.
(3)当AC=BD且AC⊥BD时,四边形EFGH是正方形.
核心考点
试题【如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,若E,F,G,H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点.(1)求证:四边形EFGH是平行四边形;(2)当梯形AB】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.
| B.
| C.
| D.
|
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