题目
题型：不详难度：来源：
求证：四边形EFGH是平行四边形．
答案
证明：如图，连接BD．
∵F，G分别是BC，CD的中点，
所以FG∥BD，FG=
| 1 |
| 2 |
∵E，H分别是AB，DA的中点．
∴EH∥BD，EH=
| 1 |
| 2 |
∴FG∥EH，且FG=EH．
∴四边形EFGH是平行四边形．
核心考点
举一反三
（1）猜想：ME与MF的数量关系；
（2）如图2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，且∠M=∠B，其它条件不变，探索线段ME与线段MF的数量关系，并加以证明；
（3）如图3，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且AB：BC=1：2，其它条件不变，探索线段ME与线段MF的数量关系，并说明理由；
（4）如图4，若将原题中的“正方形”改为平行四边形，且∠M=∠B，AB：BC=m，其它条件不变，求出ME：MF的值．（直接写出答案）
求证：AF=CE．
| A．①② | B．①②③ | C．②③④ | D．①②③④ |
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