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题目
题型:密云县二模难度:来源:
定义:到凸四边形一组对边距离相等,到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内心.如图1,PH=PJ,PI=PG,则点P就是四边形ABCD的准内心.
(1)如图2,∠AFD与∠DEC的角平分线FP,EP相交于点P.求证:点P是四边形ABCD的准内心.
(2)分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内心.(作图工具不限,不写作法,但要有必要的说明)

魔方格
答案
(1)证明:作PI⊥FD,PJ⊥DE,PG⊥AF,PH⊥EC,
∵EP平分∠DEC,
∴PJ=PH,
同理,∴PG=PI,
∴点P是四边形ABCD的准内心;

(2)平行四边形对角线AC、BD的交点P1就是准内心,如图3(1);
魔方格

或者取平行四边形两对边中点连线的交点P1就是准内心,如图3(2);
梯形两腰夹角的平分线与梯形中位线的交点P2就是准内心.如图4.
核心考点
试题【定义:到凸四边形一组对边距离相等,到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内心.如图1,PH=PJ,PI=PG,则点P就是四边形ABCD的准内心.(1)如图2,】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知平行四边形相邻两边的长度之比是3:4,其中较大的边长是8厘米,那么这个平行四边形的周长是______厘米.
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在平行四边形ABCD中,已知∠A=110°,那么∠C=______度.
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如图,已知平行四边形ABCD,过点A分别画AB与CD间的距离AE,AD与BC间的距离AF.通过度量,得到AE=______,AF=______(精确到cm)魔方格
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已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,垂足为E,AF⊥CD,垂足为F,AE=2cm,AF=3cm,平行四边形ABCD的周长为30cm,求边BC、CD的长度.魔方格
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平行四边形的四个内角平分线相交,如能构成四边形,则这个四边形是______.
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