▱ABCD的对角线AC与BD交于点O，E为OA的中点，则AE：AC=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

▱ABCD的对角线AC与BD交于点O，E为OA的中点，则AE：AC=______．

答案

∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC
∵AE=

OA
∴AE=

OA=

OC=

AC
∴AE：AC=1：4．
故答案为1：4．

核心考点

试题【▱ABCD的对角线AC与BD交于点O，E为OA的中点，则AE：AC=______．】；主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

在▱ABCD中，∠A，∠B的度数之比为5：4，则∠C等于______度．

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如图,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果AD∥BC,
有下列结论：①AB∥CD ②AB=CD ③AB⊥BC
④AO=OC其中正确的有（）。

A．4个

B．3个

C． 2个

D． 1个

第10题图

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（本小题满分7分）
如图，矩形ABCD，AB＝4，AD＝3，动点M、N分别从D、B同时出发，以1个
单位/秒的速度运动，点M沿DA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点
N作NP⊥BC，交AC于点P，连结MP。已知动点M、N运动了

秒．
⑴请直接写出PN的长；（用含

的代数式表示）
⑵若0秒≤

≤1秒，试求△MPA的面积S与时间

秒的函数关系式，利用函数图
象，求S的最大值；
⑶若0秒≤

≤3秒，△MPA能否为一个等腰三角形？若能，试求出所有

的对应
值；若不能，试说明理由．

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如图，

是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，那么一个直角三角形的两直角边的和等于．

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(10分) 如图，Rt△ABC中，∠C = 90°，把Rt△ABC绕着B点逆时针旋转，得到Rt△DBE，点E在AB上．

（1）若∠BDA = 70°，求∠BAC的度数．
（2）若BC = 8，AC = 6，求△ABD中AD边上的高．

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