题目
题型:不详难度:来源:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030011307-99452.gif)
(1)求证:△ABP∽△PCQ;
(2)当BP等于多少时,四边形ABCQ的面积为62cm2.
答案
(1)△ABP∽△PCQ,证明略。
(2)当BP等于4cm或6cm时,四边形ABCQ的面积为62cm2
解析
(1)在正方形ABCD中,AB=BC=CD=AD=10,∠B=∠C=90°,
∵ AP⊥PQ,∴∠APQ=90°,∴ ∠APB+∠CPQ=90°.
在Rt△ABP中,∠APB+∠BAP=90°,∴∠BAP=∠CPQ . ∴ △ABP∽△PCQ .
(2)解法1:设BP=x. ∵ △ABP∽△PCQ,∴
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030011308-16006.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030011308-14953.gif)
∴
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030011308-81595.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030011308-83868.gif)
整理,得x2-10x+24=0. 解得x1=4,x2=6.
∴ 当BP等于4cm或6cm时,四边形ABCQ的面积为62cm2.
解法2:设BP=x. ∵ SRt△ADQ=S正方形ABCD-S四边形ABCQ=100-62=38.
∴
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030011308-87916.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030011309-53184.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030011309-53184.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030011309-75707.gif)
∵ △ABP∽△PCQ,∴
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030011308-16006.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030011309-45403.gif)
整理,得x2-10x+24=0. 解得x1=4,x2=6.
∴ 当BP等于4cm或6cm时,四边形ABCQ的面积为62cm2.
核心考点
试题【.(10分)如图9,正方形ABCD边长为10cm,P、Q分别是BC、CD上的两个动点,当P 点在BC上运动时,且A P⊥PQ. (1)求证:△ABP∽△PCQ;】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030011222-69630.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030011152-11298.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030011152-91267.png)
在点E运动的过程中,使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有
A.2个 | B.3个 | C.4个 | D.5个 |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030011135-85638.png)
则梯形ABCD的面积为( ▲ )
A.![]() | B.6 cm2 | C.![]() | D.12 cm2 |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030011114-25554.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030011114-20720.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030011114-66420.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030011114-25554.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030011114-40677.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030011114-20720.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030011114-66420.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030011115-40038.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030011114-40677.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030011114-66420.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030011114-40677.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030011115-92821.png)
A.Ð1=Ð2 | B.Ð3=Ð4 | C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030011108-98831.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030011108-86769.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030011109-80456.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030011109-84101.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030011109-48447.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030011109-95289.png)
A.1:6 | B.1:10 | C.1:12 | D.1:16 |
最新试题
- 1某有机物含有C、H、O三种元素,其中氧的质量分数25%,相对分子质量小于150,一个分子中最多含C原子个数( )A、1
- 2下列物质中按酸、碱、盐顺序排列的是 A.碳酸钠、硝酸、硫酸锌 B.硫酸亚铁、氢氧化钙、硫酸C.氯化钙、碳酸钙、氧化钙
- 3N2气中含有少量H2、CO2、H2O(g)。现要除去这些杂质气体,可采用下列操作:①通过浓硫酸 ②通过装有热的氧化铜的
- 4_____ my finishing reading the novel, you shall have it imme
- 5下列离子方程式表达正确的是A.FeCl3溶液与Cu的反应:Cu+Fe3+=Cu2++Fe2+B.碳酸氢钙溶液与少量NaO
- 6植物体生命系统的结构层次为 [ ]A.细胞→器官→组织→系统 B.细胞→组织→器官→系统 C.细胞→组织→器官
- 7下列图形是轴对称图形的是( )A.B.C.D.
- 8阅读文言文《论语》十则,完成下面问题。 ①子曰:“学而时习之,不亦说乎?有朋自远方来,不亦乐乎?人不知而不愠,不亦君子
- 9给下面新闻第一个标题(20字以内)(4分)中广网北京5月17日消息 (中国之声记者张华杰) 中共中央政治局常委、国务院总
- 10【题文】已知函数是定义在上的偶函数,并满足,当时,,则
热门考点
- 1用名称或化学用语填空:(1)2Mg______,(2)3P2O5______(3)5个碳酸根离子______,(4)氖气
- 2(1)学生听到老师讲课的过程是:老师声音通过______传导传到学生的耳朵.音乐家贝多芬耳聋后,用牙咬着木棒的一端,另一
- 3下面每组词语均有一个错别字,请找出来并改正在后面的括号里。(4分)(1)深恶痛急 油光可鉴 宽恕 奥
- 4When is ________ birthday party?[ ] A. David B. David"s
- 5已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的菱形,且∠ABC=60°,PA=PC=2,PB=PD.(Ⅰ)若O是AC与BD的交
- 6________ with the other students, the girl has better listen
- 7定义:定点A与⊙O上任意一点之间的距离的最小值称为点A与⊙O之间的距离.现有一矩形ABCD(如图),AB=14cm,BC
- 8在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星,它到地面的距离等于地球半径R.地面上的重力加速度为g,则( )A.卫星运动的速
- 9有一弹簧振子,振幅为0.8cm,周期为0.5s,初始时具有负方向的最大加速度,则它的振动方程是( )A.x=8×10
- 10---- Hello, mum, I’ve won the high school speaking compet