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题目
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从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后,将其截成四个相同的等腰梯形﹙如图①﹚,可以拼成一个平行四边形﹙如图②﹚.  

现有一平行四边形纸片ABCD﹙如图③﹚,已知∠A=45°,AB=6,AD=4.若将该纸片按图②方式截成四个相同的等腰梯形,然后按图①方式拼图,则得到的大正方形的面积为            .
答案

解析
因为等腰梯形的上底和下底构成了平行四边形较长的一组对边,所以可得 ①
由图①可知等腰梯形的高为,由图②可知平行四边形较长边上的高是等腰梯形高的2倍。因为∠A=45°,AD=4,所以平行四边形较长边上的高为,从而有 ②
由等式①和②可得,,所以大正方形的面积
核心考点
试题【.从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后,将其截成四个相同的等腰梯形﹙如图①﹚,可以拼成一个平行四边形﹙如图②﹚.  现有一平行四边形纸片AB】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在□ABCD中,∠DAB=60°,AB=15㎝.

已知⊙O的半径等于3㎝,AB,AD分别与⊙O相切于点E,F.⊙O在□ABCD内沿AB方向滚动,与BC边相切时运动停止.试求⊙O滚过的路程.
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下列图形是正方体的表面展开图的是
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如图,梯形中,上,的中点,且的长为
A.B.C.D.

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如图,圆内接四边形是由四个全等的等腰梯形组成,的直径,则为___________度.
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如图,梯形ABCD的对角线ACBD相交于OGBD的中点.

AD = 3,BC = 9,则GO: BG =(   ).
A.1 : 2B.1 : 3 C.2 : 3D.11 : 20

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