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题目
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(本题满分12分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分)如图7,等腰三角形ABC中,AB=AC,AH垂直BC,点E是AH上一点,延长AH至点F,使FH=EH,
(1)求证:四边形EBFC是菱形;
(2)如果=,求证:
答案
(1)

证明:∵
.……………………………………………………(2分)

∴四边形是平行四边形.………………………………(2分)
又∵
∴四边形是菱形.…………………………………………(2分)
2)证明:∵四边形是菱形.
.…………………………………………(2分)

.………(1分)
=
.……………(1分)

.…(1分

即:.…………………(1分)
解析

核心考点
试题【(本题满分12分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分)如图7,等腰三角形ABC中,AB=AC,AH垂直BC,点E是AH上一点,延长AH至点F,使FH=E】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD(如图所示),∠BAD的平分线AE交BC于点E,连接DE.
(1)在下图中,用尺规作∠BAD的平分线AE(保留作图痕迹不写作法),并证明四边形ABED是菱形.
(2)若∠ABC=60°,EC=2BE.求证:ED⊥DC.
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(2011?綦江县)如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC=8,BD=6,过点O作OH丄AB,垂足为H,则点0到边AB的距离OH=
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如图,在菱形中,,则菱形的周长是             .


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(2011•潼南县)如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC.
(1)求证:AD=AE;
(2)若AD=8,DC=4,求AB的长.
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已知:如图,在四边形ABFC中,=90°,的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.
(1)求证:四边形BECF是菱形;
(2)当的大小为多少度时,四边形BECF是正方形?

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