题目

题型：不详难度：来源：

（12分）已知矩形ABCD，现将矩形沿对角线BD折叠，得到如图所示的图形，

（1）求证：△ABE≌△C’ DE
（2）若AB＝6，AD＝10，求S_△ABE

答案

(1)证明:由折叠知,DC=DC′．而四边形ABCD是矩形,所以∠A=∠C′=90°
DC=DC′=AB,又因为∠AEB=∠C′ED.所以△ABE≌△C’ DE.
(2) 由折叠知,∠CBD=∠C′BD,而四边形ABCD是矩形,则AD∥BC，所以∠CBD=∠ADB,则BE=DE．设BE=DE＝，则，在中，，所以，解得，．所以，
S_△ABE＝．

解析

略