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题目
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(满分l2分)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,点E是AD的中点,求证:CE⊥BE.
答案
.证明:如图D6—1,过点C作CF⊥AB,垂足为点F.   ……1分

∵在梯形ABCD中,AB∥DC,∠A=90°,
∴∠D=∠A=∠CFA=90°.
∴四边形AFCD是矩形.
∴AD=CF,BF=AB-AF=1.                                 ……4分
在Rt△BCF中,CF2=BC2一BF2=8.
∴CF=2.∴AD=CF=2,DE=AE=.                ……8分
∴在Rt△CDE中,CE2=CD2+DE2=3,
在Rt△BAE中,EB2=EA2+EB2=6.                         ……10分
∴EB2+EC2=9=BC2
∴∠CEB=90°,即EB⊥EC
解析

核心考点
试题【(满分l2分)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,点E是AD的中点,求证:CE⊥BE.】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列命题中,正确的是
A.同位角相等B.平行四边形的对角线互相垂直平分
C.等腰梯形的对角线互相垂直D.矩形的对角线互相平分且相等

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(满分l0分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB中点,连结CE,过点E作ED上BC于点D,在DE的延长线上取一点F,使得AF=CE,求证:四边形ACEF是平行四边形。
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(满分l0分)如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在点E处,求证:EF=DF.

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如图,将一正方形纸片按下列顺序折叠,然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形,则将纸片展开后得到的图形是
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梯形ABCD中,AD∥BC,AD=1,BC=4,∠C=70°,∠B=40°, 则AB的长为_______.
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