如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4， E为AB中点，EF∥DC交BC于点F，求EF的长 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4， E为AB中点，EF∥DC交BC于点F，求EF的长

答案

解：

过点A作AG∥DC， ……………1分
∵AD∥BC，

∴四边形AGCD是平行四边形， ……………2分 ∴GC=AD，
∴BG=BC－AD=4－1=3， …………………3分
在Rt△ABG中，
AG=

， ………………5分
∵EF∥DC∥AG，
∴

， ………………6分
∴EF=

． ……………8分

解析

略

核心考点

试题【如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4， E为AB中点，EF∥DC交BC于点F，求EF的长】；主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知一矩形ABCD，若把△ABE沿折痕BE向上翻折，A点恰好落在DC上，设此点为F，且这时AE:ED=5:3，BE=5

，这个矩形的长宽各是多少？

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在□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕将△ABE向上翻折，点A正好落在CD的点F处，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则YABCD的周长为 .

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(本题满分12分)

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如图，已知正方形ABCD的边长为5，且∠EAF=45

，把△ABE绕点A逆时针旋转90

，落在

ADG的位置.
（1）请在图中画出ADG.
（2）证明：∠GAF=45

.
（3）求点A到EF的距离AH.

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正方形ABCD的边长为5，E为边BC上一点，使得BE=3，P是对角线BD上的一点，使得PE+PC的值最小.则PB= .

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