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题目
题型:不详难度:来源:
   数学习题课上,数学老师布置了这样一道练习:
四边形中,有下列三个论断:① ;②;③;请以其中两个论断作为题设,另一个论断作为结论,写出一个你认为正确的命题.李梅同学写出了命题1:已知四边形中,,则.王华同学写出了命题2:已知四边形中,,则.你认为命题1和命题2都正确吗?若正确,请加以证明;若不正确,请举反例说明理由.
答案
(1)命题1正确。
证明:如图,连接BD,
, ………  1
, ……… 3
∴AD=BC………  4
(2),如图,
当四边形ABCD为等腰梯形时,该命题不正确。………  8
解析
根据平行四边形的性质求证
核心考点
试题【   数学习题课上,数学老师布置了这样一道练习:四边形中,有下列三个论断:① ;②;③;请以其中两个论断作为题设,另一个论断作为结论,写出一个你认为正确的命题.】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
在直角梯形OABC中,OABCAB两点的坐标分别为A(13,0),B(11,12),动点PQ同时从OB两点出发,点P以每秒2个单位的速度沿OA向终点A运动,点Q以每秒1个单位的速度沿BCC运动,当点P停止运动时,点Q同时停止运动.线段OBPQ相交于点D,过点DDEOA,交AB于点E,射线QE轴于点F(如图).设动点PQ运动时间为t(单位:秒),则:

(1)当t  ▲  时,四边形PABQ是平行四边形;
(2)当t  ▲  时,△PQF是等腰三角形.
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如图,已知点D在△ABC的BC边上,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.
小题1:求证:AE=DF;
小题2:若AD平分∠BAC,试判断四边形AEDF的形状,并说明理由.
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如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,已知AD=AB=3,BC=4,动点P从B点出发,沿线段BC向点C作匀速运动;动点Q从点D 出发,沿线段DA向点A作匀速运动.过Q点垂直于AD的射线交AC于点M,交BC于点N.P、Q两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度.当Q点运动到A点,P、Q两点同时停止运动.设点Q运动的时间为t秒.
小题1:求NC,MC的长(用t的代数式表示)
小题2:当t为何值时,四边形PCDQ构成平行四边形?
小题3:当t为何值时,射线QN恰好将△ABC的面积平分?并判断此时△ABC的周长是否也被射线QN平分.
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菱形在平面直角坐标系中的位置如图13所示,,则点的坐标为_____________.
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如图14,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,∠C=60°,BC=2AD=2,点E是BC边的中点,△DEF是等边三角形,DF交AB于点G,则△BFG的周长为  __          
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