题目
题型：不详难度：来源：
.
小题1:试说明DF=BG；
小题2:试求
的度数.答案
小题1:∵ABCD为平行四边形
………1分又
∴△ADF≌△BGC (SAS) …………2分
∴DF=BG …………3分
小题2:
为平行四边形∴DC//AB, DC=AB
∴DC-CG=AB-AF
∴DG=FB
又∵DG//FB
∴四边形DGBF为平行四边形 ………4分
∴DG//FB, DF//GB
∴∠EGD=∠EBF=100°
∴∠AFD=∠EBF="100°" ………6分
解析
（2）两直线平行，同位角相等，在本题中用到了两次此性质，可得出所求结论．
核心考点
举一反三
S△PCD 理由：过点P作EF垂直BC，分别交AD、BC于E、F两点．
∵ S△PBC+S△PAD=BC·PF+AD·PE=BC（PF+PE）=BC·EF=S矩形ABCD
又∵ S△PAC+S△PCD+S△PAD=S矩形ABCD
∴S△PBC+S△PAD=S△PAC+S△PCD+S△PAD．
∴ S△PBC=S△PAC+S△PCD．
请你参考上述信息，当点P分别在图2、图3中的位置时，S△PBC、S△PAC、S△PCD又
有怎样的数量关系?请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给
予证明．
| A．S△AFD=2S△EFB | B．BF= DF |
| C．四边形AECD是等腰梯形 | D．∠AEB=∠ADC |
．分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系．小题1:求点B的坐标；
小题2:已知D、E分别为线段OC、OB上的点，OD＝5，OE＝2EB，直线DE交x轴于点F．求直线DE的解析式；
小题3:点M是（2）中直线DE上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一点N，使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
于F，则△AEG的面积与四边形BEGF的面积之比为 （ ）
| A．1∶2 | B．4∶9 | C．1∶4 | D．2∶3 |
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