题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:四边形CDOF是矩形;
(2)当∠AOC多少度时,四边形CDOF是正方形?并说明理由.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029143555-63625.png)
答案
解析
∴∠AOC=2∠COD,∠COB=2∠COF。
∵∠AOC+∠BOC=180°,∴2∠COD+2∠COF=180°。∴∠COD+∠COF=90°。
∴∠DOF=90°。
∵OA=OC,OD平分∠AOC(已知)。
∴OD⊥AC,AD=DC(等腰三角形的“三合一”的性质)。∴∠CDO=90°。
∵CF⊥OF,∴∠CFO=90°。
∴四边形CDOF是矩形。
(2)解:当∠AOC=90°时,四边形CDOF是正方形。理由如下:
∵∠AOC=90°,AD=DC,∴OD=DC。
又由(1)知四边形CDOF是矩形,则四边形CDOF是正方形。
因此,当∠AOC=90°时,四边形CDOF是正方形。
(1)利用角平分线的性质、平角的定义可以求得∠DOF=90°;由等腰三角形的“三合一”的性质可推知OD⊥AC,即∠CDO=90°;根据已知条件“CF⊥OF”知∠CFO=90°;则三个角都是直角的四边形是矩形。
(2)当∠AOC=90°时,四边形CDOF是正方形;因为Rt△AOC的斜边上的中线OD等于斜边的一半,所以矩形的邻边OD=CD,所以矩形CDOF是正方形。
核心考点
试题【如图,点O是线段AB上的一点,OA=OC,OD平分∠AOC交AC于点D,OF平分∠COB,CF⊥OF于点F.(1)求证:四边形CDOF是矩形;(2)当∠AOC多】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029142712-91379.png)
A.4 cm B.6cm C.8cm D.10cm
(1)找出图中与
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029142507-82590.png)
(2)猜想三条线段PC、PE、PF之间的比例关系,并说明理由。
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029142507-98759.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029142055-23042.png)
最新试题
- 1Readers have been making good comments on the book, but ____
- 2下列关于实验现象的描述正确的是A.红磷在空气中燃烧,冒出浓厚的白雾B.铁丝在空气中燃烧,火星四射,生成浅绿色固体C.硫粉
- 3中国人的称呼是宗法、习俗、等级、地位、声望等的反映,尊长、后辈、上级、下属各有各的一套称呼,谁也不能逾越。若对别人称呼自
- 4 If ________ guests we have, we would need ___ food.A.more;
- 5体现了宗教教义,并对阿拉伯半岛统一有影响的行动是[ ]A.下令捣毁克尔白神庙四周墙上的几百尊神像B.规定各地穆斯
- 6通过化学学习,应该知道有多种途径可以制取氧气.如:A.电解水;B.分离空气;C.加热高锰酸钾;D.分解过氧化氢;E.__
- 7一物体在2N的外力作用下,产生10 cm/s2的加速度,求该物体的质量。下面有几种不同的求法,其中单位运用正确、简洁而又
- 8下面这段文字标有三句话,各有一处语病,请加以修改。 ①这里有着八千年跨湖桥文化,这里曾经演绎过越王勾践“卧薪
- 9任务型阅读。 请认真阅读下列短文,并根据所读内容在文章后表格中的空格里填入一个最恰当的单词。 Begga
- 10社区内宠物犬伤人和随地大小便的问题,引起了李丽的思考,她向居委会和其他相关部门反映了这个问题,并制作了宣传漫画,利用休息
热门考点
- 1一个体积为40cm3的铁球,质量为158g,这个铁球是实心的还是空心的?如果是空心的,求出空心部分的体积是多大?(ρ铁=
- 2第四部分:单词和短语拼写 (共10小题;每小题1分,满分10分)根据单词的首字母或括号里面汉语的意思填上相应的单词和短
- 3小明在超市的水果区发现,这里的不少水果看上去光泽格外好,爸爸告诉小明这是涂了一层蜡的原因,而且这样可以延长水果的保存期.
- 41760年,英国5~10万人的城市只有一个,1851年达到十三个;1851年,十万人以上的大城市已经有七个。1851年,
- 5已知向量=,=,若⊥,则
- 6矩形的周长是8,设一边长为x,另一边长为y,则下列图象中表示y与x之间的函数关系最恰当的是A.
- 7把下列各式先改写成省略括号的和的形式,再求出各式的值.(1)(-7)-(-4)-(+9)+(+2)-(-5);(2)(-
- 8— The food in the restaurant is horrible. If only we ______
- 95与x的差的13比x的2倍大1的方程是:______.
- 10验电器的工作原理是______.