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题目
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已知:如图,AB∥CD,AD∥BC.求证:AD=BC.

答案
证明:连接BD,
∵AB∥CD     
∴∠ABD= ∠CDB
∴∠ADB= ∠CBD
又∵BD=BD
∴△ABD≌△CDB(ASA)
∴AD=BC
解析
连接BD,把四边形转化为三角形,利用三角形全等证明结论。
核心考点
试题【已知:如图,AB∥CD,AD∥BC.求证:AD=BC.】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
平行四边形ABCD中,AB=30cm,则DC=     cm.
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已知菱形两对角线长分别为6cm和8cm,则其面积为    cm2
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如图,将边长为8 cm的正方形纸片ABCD折叠,使点D落在BC边中点E处,点A落在点F处,折痕为MN,则线段CN的长度为_________________.
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如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12.动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动,动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动.两点同时出发,当P点到达C点时,Q点随之停止运动.

(1)梯形ABCD的面积等于________;
(2)当PQ∥AB时,P点离开D点的时间等于______秒;
(3)当P、Q、C三点构成直角三角形时,P点离开D点多长时间?
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将一副三角尺如图拼接:含30°角的三角尺(△ABC)的长直角边与含45°角的三角尺(△ACD)的斜边恰好重合.已知AB=2,P是线段AC上的一个动点.

(1)当点P运动到∠ABC的平分线上时,连结DP,求DP的长;
(2)当点P在运动过程中出现PD=BC时,∠PDA=                  
(3)当PC=   时,以D,P,B,Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上,此时□DPBQ的面积= 
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