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题目
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如图,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件是
A.AB=CDB.AD=BCC.AB=BC D.AC=BD

答案
D
解析
解:因为四边形ABCD的对角线互相平分,则四边形ABCD为平行四边形,A、B两选项为平行四边形本身具有“对边相等”的性质,C选项添加后ABCD为菱形,运用排除法知D正确.
故选D.
核心考点
试题【如图,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件是A.AB=CDB.AD=BCC.AB=BC D.AC=BD】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,将矩形ABCD沿DE折叠,使A点落在BC边上F处,若∠EFB=70°,则∠AED=
A.80°B.75°C.70°D.65°

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已知:如图,在正方形ABCD中,P为对角线AC上的一动点,PE⊥AB于E,PF⊥BC于F,过点P作DP的垂线交BC于点G,DG交AC于点Q.下列说法:①EF=DP;②EF⊥DP;③
.其中正确的是
A.①②③④B.①②③C.①②④D.①③④

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如图,在平行四边形ABCD中,CE=AF,求证:四边形BEDF是平行四边形。
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如图,ABCD为平行四边形,AD=2,BE∥AC,DE交AC的延长线于F点,交BE于E点.

(1)求证:EF=DF;
(2)若AC=2CF,∠ADC=60 o, AC⊥DC,求DE的长.
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如图,在ABCD 中, ABAD ,对角线 AC 与 BD 相交于点 O , OE⊥BD交 AD 于 E ,若△ABE 的周长为 12cm ,则ABCD的周长是
A.24cmB.40cmC.48cmD.无法确定

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