题目

题型：不详难度：来源：

如图: 在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，CE⊥AD，交AD的延长线于E，CF⊥AB，垂足为F.

(1) 写出图中相等的线段; (已知的相等线段除外)
(2) 若AD＝5，CF＝4，求四边形ABCD的面积.

答案

(1)CE＝CF　　DE＝BF　　AE＝AF　　(3′)
(2)得AB="11" (6′)  S="32" (8′)

解析

本题考查三角形全等的性质和判定方法以及等腰三角形的判定.（1）连接AC ,根据AB∥DC，AD=DC可知AC为∠EAF的角平分线，由此也得到CE=CF，利用全等三角形：△CAE≌△CAF，得AE=AF；△CDE≌△CBF（AAS），得DE=BF；（2）利用勾股定理求得FB 的长，求得AB=11，再根据四边形的面积公式求解