题目
题型:不详难度:来源:
(1)试说明OE="OF"
(2)四边形ABFE的面积与四边形FCDE的面积间有何关系?试说明你的结论
答案
(2)S=S。
解析
试题分析:(1)∵四边形ABCD是平行四边形, ∴ AO=OC,AD‖BC,
∴∠EAO =∠FCO,在△AOE和△COF中, 又因为对顶角相等
∴ △AOE≌△COF(ASA)
∴OE=OF
(2)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB="CD,BC=AD," ∠ABC=∠CAD, ,△AOE≌△COF
∴△ABC≌△CDA(全等三角形的面积相等)
又∵△AOE≌△COF,
∴S=S,
∴S=S 这两个四边形面积相等
点评:难度系数较大,此题考查了平行四边形的性质,全等三角形的判定和性质,利用全等的性质可以得出面积相等。
核心考点
举一反三
(1) 试说明△AFD≌△CEB;
(2)试说明四边形ABCD是平行四边形。
(1)求证:△ABE≌△ADF
(2)过点C作CG‖EA交AF于点H,交AD于点G,若∠BAE=25°,∠BCD=130°,求∠AHC
的度数。
A.矩形 | B.菱形 | C.正方形 | D.平行四边形 |
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