题目
题型:不详难度:来源:
⑴求证:是的中点;
⑵如果,试猜测四边形的形状,并证明你的结论.
答案
解析
试题分析:通过全等三角形的对应边相等,可以求出
(1)∵E是AD中点∴∵AF//BC∴,
∴△AFE≌△DBE∴∵∴∴D是BC的中点
(2)四边形ADCF为矩形理由:∵,∴AD⊥BC
∴∵,AF//BC
∴四边形ADCF为平行四边形
∴平行四边形ADCF为矩形
点评:题目难度不大,关键在于全等三角形的判断
核心考点
试题【(10分)如图,在中,是边上的一点,是的中点,过点作的平行线交的延长线于,且,连接.⑴求证:是的中点;⑵如果,试猜测四边形的形状,并证明你的结论.】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
E,交∠DCA的平分线于点F,连接AE、AF。
⑴说明:OE=OF
⑵当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形,证明你的结论
⑶在⑵的条件下,当⊿ABC满足什么条件时,四边形AECF为正方形。
⑴如图1,两三角尺的重叠部分为△ACM,则重叠部分的面积为______,周长为______.
⑵将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45º,得到图2,此时重叠部分的面积为____________,周长为____________.
⑶如果将△MNK绕M旋转到不同于图1和图2的图形,如图(3),请你猜想此时重叠部分的面积为___________.
⑷在图3的情况下,若AD=1,求出重叠部分图形的周长.
(1)试说明AC=EF;
(2)求证:四边形ADFE是平行四边形。
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