题目
题型:不详难度:来源:
(1)试说明AC=EF;
(2)求证:四边形ADFE是平行四边形。
答案
(2)可通过证明,且,从而得出四边形ADFE是平行四边形。
解析
试题分析:(1)先利用两组角和一组边对应相等,推出两个三角形为全等三角形,再由全等三角形的性质,推出对应边相等。证明:在RT△ABC中,,,所以,而△ABE中,,,,所以△ABC≌△EBF ,所以
(2)要证明四边形是平行四边形,可以利用一组对边相等且平行来证明。证明:因为△ADC为等边三角形,所以,又,所以,又,所以,又因为△ABC≌△EBF,所以,所以四边形ADFE是平行四边形。
点评:要证明一个四边形是平行四边形,可以利用一组对边平行且相等来证明,也可以用两组对边平行,也可以利用对角线互相平分来证明
核心考点
试题【如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE. 已知∠BAC=30º,EF⊥AB,垂足为F,连结DF.(1)试说明AC=EF;】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.4 | B.12 | C.24 | D.28 |
A.24 | B.16 | C.4 | D.2 |
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