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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在矩形中,点是线段上一动点,的中点,的延长线交.

(1)求证:;(4分)
(2)若从点出发,以1cm/s的速度向运动(不与重合).设点运动时间为秒,请用表示的长;并求为何值时,四边形是菱形.(6分)
答案
(1)通过对菱形的证明从而求证(2)
解析

试题分析:(1)证明:∵四边形ABCD是矩形
∴AD∥BC,                         
∴∠PDO=∠QBO
又∵OB=OD,∠POD=∠QOB
∴△POD≌△QOB            
∴OP=OQ                         4分
(2)①PD=8-t                             6分    
②若四边形PBQD是菱形,则PB=PD=(8-t)cm,       7分
∵四边形ABCD是矩形
∴∠A=90°
∴在Rt△ABP中,∵AB="6cm"
 

,                            9分
即运动时间为秒时,四边形PBQD是菱形.   
点评:在解题时要能灵运用二次函数的图象和性质求出二次函数的解析式,利用数形结合思想解题是本题的关键.,
核心考点
试题【如图,在矩形中,点是线段上一动点,为的中点,的延长线交于.(1)求证:;(4分)(2)若,从点出发,以1cm/s的速度向运动(不与重合).设点运动时间为秒,请用】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD∥BC,点E、F在BC上,且BE=CF.

(1)求证:AE=DF;
(2)若AD=EF,试证明四边形AEFD为矩形.
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下列说法中正确的个数是
(1)一组对边平行的四边形是梯形;          (2)等腰梯形的对角线相等;
(3)等腰梯形的两个底角相等;              (4)等腰梯形有一条对称轴.
A.1个B.2个C.3个D.4个

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在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC.请再添加一个条件,使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是(写出一种即可)
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如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,=4,O为对角线BD的中点,过O点作OE⊥AB,垂足为E.

(1)求∠ABD 的度数;
(2)求线段的长.
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若一个正多边形的一个内角是144°,则这个多边形的边数为
A.12 B.11C.10D.9

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