题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:AE=DF;
(2)若AD=EF,试证明四边形AEFD为矩形.
答案
(2)先证明△ABF≌△DCE,得打AF=DE,进而证明四边形AEFD为平行四边形,再利用对角线相等的平行四边形为矩形即可证明.
解析
试题分析:(1)∵四边形ABCD是等腰梯形,
∴AB=CD,∠ABC=∠DCB.
又∵BE=CF,
∴△ABE≌△DCF.
∴AE=DF;
(2)∵BE=CF,
∴BF=CE
又∵AB=CD,∠ABC=∠DCB,
∴△ABF≌△DCE,
∴AF=DE.
又∵AD=EF,AD∥BC,
∴四边形AEFD为平行四边形.
∴四边形AEFD为矩形.
点评:本题知识点较多,综合性较强,是中考常见题,难度不大,熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题关键.
核心考点
试题【如图,等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD∥BC,点E、F在BC上,且BE=CF.(1)求证:AE=DF;(2)若AD=EF,试证明四边形AEFD为矩形.】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)一组对边平行的四边形是梯形; (2)等腰梯形的对角线相等;
(3)等腰梯形的两个底角相等; (4)等腰梯形有一条对称轴.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
(1)求∠ABD 的度数;
(2)求线段的长.
A.12 | B.11 | C.10 | D.9 |
A.6 | B.5 |
C.4 | D.3 |
最新试题
- 1下列文学常识表述有误的一项是[ ]A.《威尼斯商人》是一部具有极在社会讽刺性的喜剧作品,作者莎士比亚是英国伟大的
- 2已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD(如图所示),∠BAD的平分线AE交BC于点E,连接DE。(1)在下图中,用尺
- 3已知点P(2,-3),现将点P向右平移2个单位长度,再将点P的纵坐标乘以-1,得到另一个点A,那么点A坐标为______
- 4木材燃烧时能放出大量热量,可以将水烧开,把饭煮熟。木材中贮存的能量是:A.太阳光能B.光合作用把光能转变成贮藏在有机物里
- 5一块石头从楼房阳台边缘向下做自由落体运动。把它在空中运动的总时间分为相等的三段,如果它在第一段时间内的位移是1.2m,那
- 6在中国历史上,国家大一统有着悠久的历史及深厚的基础,这种国家大一统局面的形成始于[ ]A、炎黄部落联盟的形成B、
- 7东汉学者班固在《西都赋》中描绘长安“街衢洞达,闾阎且千。九市开场,货别隧分。”这里的“九市”是指[ ]A.工官监
- 8【题文】已知函数分别由下表给出:X123 f(x)131 x123g(x)321则满足的的值的集合为
- 9阅读下列材料(10分)材料一:“上古之世,人民少而禽兽众,人民不胜禽兽虫蛇。” ——《韩非子》材料二:“在北京人遗址中,
- 10把下面一句不好的译文改成三个连贯的短句。要求:层次清楚,文意明白,内容不能删减,原意不能改动。地方法院今天推翻了那条严禁
热门考点
- 1阅读下面选文,完成文后问题。(21分)烧饼葛①每天凌晨四点半,小葛照例起床忙碌,烧水、和面、醒面;剁馅,搅馅上劲;五点四
- 2已知a是实数,函数f(x)=ax2+2x-3-a+4a.求函数y=f(x)在区间[0,1]上的最小值.
- 3函数f(x)=x3-4的零点所在的区间为( )A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)
- 4某些花岗岩石材中含有放射性元素氡,已知一个氡原子的质量为a g,一个碳-12原子的实际质量为b g,则氡原子的相对原子质
- 5在图所示的电路中,电源电压保持不变。闭合电键S ,当滑动变阻器的滑片P 向右移动时,不变的是[ ]A. 电流表
- 6解释下列加粗词的意义。七月既望_________________________举酒属客________________
- 7 —Happy Teachers’ Day! Here are some flowers for you. —
- 82012年1月5日是余姚市确定的市、乡镇两级人大代表同步换届选举日。根据就近选举的原则,我市在各地共设立了117个选区,
- 9如图所示,已知∠1=∠2,若添加一个条件使△ABC≌△ADC,则添加错误的是[ ]A.AB=ADB.∠B=∠DC
- 10(广东省2009届高三第二次六校联考试卷,历史,32)孙中山和华盛顿都被本国人民尊为“国父”,两人都为维护民主共和制度进