题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:;
(2)试判断:四边形的形状,并证明你的结论.
答案
解析
试题分析:(1)证明:∥ ∴∠B=∠DEF.
∵BC=EC=CF ∴BC=EF.
∠B=∠DEF, BC=EF, ∠ACB=∠F
∴△ABC≌△DEF.(ASA)
(2)四边形AECD是平行四边形.
∵△ABC≌△DEF,∴AB=CD, ∵AB∥DE, AB=CD.
∴四边形ABED是平行四边形.
∴AD∥BE,AD=BE.∵BE=EC ∴AD∥EC,AD=EC.
∴四边形AECD是平行四边形.
点评:本题考查三角形全等和平行四边形,掌握三角形全等的判定方法和平行四边形的判定方法是解本题的关键
核心考点
举一反三
(1)如图1,若四边形是正方形,求证:;
(2)如图2,若四边形是菱形,.探究线段与的数量关系,并说明理由;
(3)如图3,若四边形是等腰梯形,,且.结合上面的活动经验,探究线段与的数量关系为 .(直接写出答案).
(1)如图②,当∠AO1B=120°时,求两圆重叠部分图形的周长l;
(2)设∠AO1B的度数为x,两圆重叠部分图形的周长为y,求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)在(2)中,当重叠部分图形的周长时,则线段O2A所在的直线与⊙O1有何位置关系?请说明理由.除此之外,它们是否还有其它的位置关系?如果有,请直接写出其它位置关系时的x的取值范围.
A.AC⊥BD B.OA=OC C.AC=BD D.AO=OD
A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm
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