题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:AF=EF;
(2)求tan∠ABF的值;
(3)连接AC交BE于点G, 求AG的长.
答案
解析
试题分析:(1)证明:∵ △EBD是由△CBD折叠而得,
∴ED=DC,BE=BC; 1分
∵四边形ABCD是矩形,∴AB=CD,∠BAD=∠BED=90°
∴ED=AB,而∠EFD=∠AFD
∴△AFD≌△EFD
∴AF=EF
(2)设AF=
∵AB=3,BC=BE=4,AF=EF
∴ BF=4-
∵∠BAF=90°
∴
∴ ∴
∴tan∠ABF=
(3)∵四边形ABCD是矩形,
∴∠BAD=90°,AD∥BC;
∴AC=,
∴ΔAGF∽ΔCGB
∴
设AG=,则CG=5-,
∴
解之得:,即AG=
点评:本题考查全等三角形、三角函数,掌握三角函数的定义,会利用三角函数的定义求解,熟悉全等三角形的判定方法
核心考点
试题【如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3,BC=4.把△BCD沿对角线BD折叠,使点C落在E处,BE交AD于点F;(1)求证:AF=EF;(2)求tan∠ABF的值】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.2a2 | B.3a2 | C.4a2 | D.5a2 |
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
(1)求证:△DEN≌△BFM
(2)试判断四边形ANCM的形状,并说明理由。
A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.梯形
A. B. C. D.
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