在四边形ABCD中，AB＝CD，要使四边形ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是____________．(只要填写一种情况) - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在四边形ABCD中，AB＝CD，要使四边形ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是____________．(只要填写一种情况)

答案

AD＝BC或AB∥CD或∠B＋∠C＝180°或∠A＋∠D＝180°等

解析

∵AB＝CD，∴当AD＝BC，或AB∥CD，
或∠B＋∠C＝180°，或∠A＋∠D＝180°等时，
四边形ABCD是平行四边形．
故此时是中心对称图形．

核心考点

试题【在四边形ABCD中，AB＝CD，要使四边形ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是____________．(只要填写一种情况)】；主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝2，∠B＝60°，则BC的长为________．

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如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上的一点，且CE＝CD，求证：∠B＝∠E.

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四边形ABCD是梯形，BD＝AC且BD⊥AC，若AB＝2，CD＝4，则S_梯形ABCD＝________．

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如图，直角梯形OABC中，OC∥AB，C(0，3)，B(4，1)，以BC为直径的圆交x轴于D、E两点(点D在点E的右方)求点E、D的坐标．

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如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，将△ACD沿对角线翻折后，点D恰好与边AB的中点M重合．

(1)点C是否在以AB为直径的圆上？请说明理由．
(2)当AB＝4时，求此梯形的面积．

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