题目
题型:不详难度:来源:
小明做了如下操作:
将△ABC绕着边AC的中点旋转180°得到△CEA,将△ABD绕着边AD的中点旋转180°得到△DFA,如图②,请完成下列问题:
(1)试猜想四边形ABDF是什么特殊四边形,并说明理由;
(2)连接EF,CD,如图③,求证:四边形CDEF是平行四边形.
答案
解析
试题分析:(1)根旋转的性质得AB=DF,BD=FA,由于AB=BD,所以AB=BD=DF=FA,则可根据菱形的判定方法得到四边形ABDF是菱形;
(2)由于四边形ABDF是菱形,则AB∥DF,且AB=DF,再根据旋转的性质易得四边形ABCE为平行四边形,根据判死刑四边形的性质得AB∥CE,且AB=CE,所以CE∥FD,CE=FD,所以可判断四边形CDEF是平行四边形.
试题解析:(1)解:四边形ABDF是菱形.理由如下:
∵△ABD绕着边AD的中点旋转180°得到△DFA,
∴AB=DF,BD=FA,
∵AB=BD,
∴AB=BD=DF=FA,
∴四边形ABDF是菱形;
(2)证明:∵四边形ABDF是菱形,
∴AB∥DF,且AB=DF,
∵△ABC绕着边AC的中点旋转180°得到△CEA,
∴AB=CE,BC=EA,
∴四边形ABCE为平行四边形,
∴AB∥CE,且AB=CE,
∴CE∥FD,CE=FD,
∴四边形CDEF是平行四边形.
核心考点
试题【在同一平面内,△ABC和△ABD如图①放置,其中AB=BD.小明做了如下操作:将△ABC绕着边AC的中点旋转180°得到△CEA,将△ABD绕着边AD的中点旋转】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:四边形OCED为菱形;
(2)连接AE、BE,AE与BE相等吗?请说明理由.
问题思考:
如图1,点P为线段AB上的一个动点,分别以AP、BP为边在同侧作正方形APDC与正方形PBFE.
(1)在点P运动时,这两个正方形面积之和是定值吗?如果时求出;若不是,求出这两个正方形面积之和的最小值.
(2)分别连接AD、DF、AF,AF交DP于点A,当点P运动时,在△APK、△ADK、△DFK中,是否存在两个面积始终相等的三角形?请说明理由.
问题拓展:
(3)如图2,以AB为边作正方形ABCD,动点P、Q在正方形ABCD的边上运动,且PQ=8.若点P从点A出发,沿A→B→C→D的线路,向D点运动,求点P从A到D的运动过程中,PQ的中点O所经过的路径的长。
(4)如图(3),在“问题思考”中,若点M、N是线段AB上的两点,且AM=BM=1,点G、H分别是边CD、EF的中点.请直接写出点P从M到N的运动过程中,GH的中点O所经过的路径的长及OM+OB的最小值.
最新试题
- 1某校五楼寝室,学生熄灯就寝后,一同学违规点蜡烛看书,不小心引燃蚊帐,导致火灾。就此事件回答下列问题:(1)从物质燃烧的条
- 2图中三条河流分布的气候区可能是[ ]A.甲河位于地中海气候区B.乙河位于地中海气候区C.丙河位于温带海洋气候区D
- 3孝敬父母既是社会主义道德的要求,也是我们应尽的法律义务。
- 42008年我市油菜获得大面积的丰收,王叔家长10m,宽8m的仓库中堆了1m厚的菜籽,王叔请小燕帮他估算这些菜籽质量。小燕
- 5We hadn’t seen each other for years and he had changed a gre
- 6下列加粗词语解释欠妥的一组是[ ]A. 其实,一招鲜吃遍天,要什么十八般武艺。一招鲜吃遍天:指掌握了过硬的本领,
- 7某有机物的结构简式为现有①氯化氢、②溴水、③浓硝酸、④水、⑤酸性高锰酸钾溶液,试根据其结构特点,判断在一定条件下,能与该
- 8如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,以AC为直径的⊙O与BC交于点D,DE⊥AB,垂足为E,ED的延长线与AC的延长
- 9先化简,再求值:,其中,
- 1029.______, you’ll never be able to persuade him.A.However ha
热门考点
- 12008年北京成功举办了第29届夏季奥运会,2010年世博会也在上海举行,关于两座城市叙述正确的是( )A.北京是我
- 2—Can I ask you a few straightforward questions about yoursel
- 3阅读下面的文字,根据要求作文。 ①面对卑微与高贵的反差,主观与客观的碰撞,现实与理想的冲突,马加爵困惑了,
- 4读下列材料: 材料一 1950-1956年我国工业中各种经济成分的情况。(以工业总产值为100,不包括手工业)
- 5我国各类土地资源,不仅比例构成不合理,而且分布不均。读“我国北方和南方水土资源的比较表”,回答题。 水资源(%)耕地资源
- 6“贵上极则反贱,贱下极则反贵。”《史记·货殖列传》从经济生活角度看,这是 [ ]A.价值规律的表现形式B.计划机
- 7在铁与铜的混合物中,加入一定量的稀硝酸,充分反应后剩有部分金属;再向其中加入一定量的稀硫酸,充分反应后还剩有金属。加入稀
- 81787年费城会议制定的《美利坚合众国宪法》规定:合众国不得授予贵族爵位。反映了美国宪法的主要原则是[ ]A.民
- 9简答题。(选做一题)(5分)选( )题(1)“我是横了心的,当着众人在这里,我这一辈子莫说是‘宝玉’,便是‘宝金’‘宝银
- 10命题“存在x∈R,x2+2x+2≤0”的否定是______.