题目
题型:不详难度:来源:
A.矩形 | B.菱形 | C.正方形 | D.梯形 |
答案
求证:四边形EFGH是矩形.
证明:∵E、F、G、H分别为各边的中点,
∴EF∥AC,GH∥AC,EH∥BD,FG∥BD,(三角形的中位线平行于第三边)
∴四边形EFGH是平行四边形,(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
∵AC⊥BD,EF∥AC,EH∥BD,
∴∠EMO=∠ENO=90°,
∴四边形EMON是矩形(有三个角是直角的四边形是矩形),
∴∠MEN=90°,
∴四边形EFGH是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形).
故选:A.
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核心考点
举一反三
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(1)请用含有t的代数式表示S△PBQ;
(2)在整个运动过程中,是否存在某一时刻,A、B、Q、P四点恰好构成一个平行四边形?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.
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