题目
题型：不详难度：来源：
| A．四分之一 | B．六分之一 | C．八分之一 | D．十分之一 |
答案
连接平行四边形对边的中点，将这个平行四边形分成四个平行四边形．
注意左上角处的平行四边形AEPH，四边形PQRS就是所求图形在AEPH中的部分．
注意到R是△ADB的两条中线的交点，因此A、R、P三点共线，且AP=3RP，
于是有S△APS=3S△RPS，S△AQP=3S△RQP，
因此SPQRS=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
类似的推理可用于其他三个平行四边形，最后得到所需结论为六分之一．
故此题选B．
核心考点
试题【如图，平行四边形的每一个顶点都用直线与两条对边的中点相连．这些直线所围成图形的面积是原平行四边形面积的（ ）A．四分之一B．六分之一C．八分之一D．十分之一】；主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
| S△APB |
| SABCD |
| 2 |
| 5 |
| S△CPD |
| SABCD |
A．
| B．
| C．
| D．
|
（1）求证：DF=DC；
（2）若E是FC的中点，请直接写出与线段DA相等的所有其它线段．（说明：不再添加其它线段和字母）
| A．8和16 | B．6和8 | C．6和12 | D．24和4 |
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