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题目
题型:同步题难度:来源:
如图所示,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F,交AD于E,求证:∠BAF=∠ACF。
答案
证明:因为AD的垂直平分线是直线EF,
所以FD=FA,
所以∠FAD=∠FDA,
所以∠FAC+∠CAD=∠B+∠DAB,
因为AD平分∠BAC,
所以∠DAB=∠CAD,
所以∠FAC=∠B,
所以∠FAC+∠BAC=∠B+∠BAC,
所以∠BAF=∠ACF。
核心考点
试题【如图所示,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F,交AD于E,求证:∠BAF=∠ACF。】;主要考察你对角平分线性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知点P到BE,BD,AC的距离恰好相等,则点P的位置:①在∠B的平分线上;②在∠DAC的平分线上;③在∠ECA的平分线上;④恰是∠B,∠DAC,∠ECA的角平分线的交点,上述结论中,正确结论的个数是(   )

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:月考题难度:| 查看答案
某地有两所大学和两条交叉的公路,如图所示(点M、N表示大学,AO、BO表示公路)现计划修建一座图书馆P,希望图书馆到两所大学的距离相等,到两条公路的距离也相等,请用尺规作出图书馆P的位置。(要求:不写已知、求作,不写作法和结论,保留作图痕迹)
题型:重庆市模拟题难度:| 查看答案
如图,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC。
(1)利用直尺与圆规先作∠ACB的平分线,交AD于F点,再作线段AB的垂直平分线,交AB于点E,最后连结EF;
(2)若线段BD的长为6,求线段EF的长。
题型:模拟题难度:| 查看答案
如图,点P在∠AOB的平分线上,PE⊥OA于E,PF⊥OB于F,若PE=3,则PF=(    )。
题型:福建省中考真题难度:| 查看答案
如图,OP平分∠AOB,PA⊥OA、PB⊥OB,垂足分别为A、B,下列结论中不一定成立的是(   )

A.PA=PB
B.PO平分∠APB
C.OA=OB
D.AB垂直平分OP
题型:山东省中考真题难度:| 查看答案
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