题目

题型：模拟题难度：来源：

如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC。
（1）利用直尺与圆规先作∠ACB的平分线，交AD于F点，再作线段AB的垂直平分线，交AB于点E，最后连结EF；
（2）若线段BD的长为6，求线段EF的长。

答案

解：（1）作图“略”；
（2）∵CF平分∠ACB，
∴∠ACF=∠BCF，
又∵DC=AC，
∴CF是△ACD的中线，
∴点F是AD的中点，
∵点E是AB的垂直平分线与AB的交点，
∴点E是AB的中点，
∴EF是△ABD的中位线，
∴EF=BD=3。