题目
题型:不详难度:来源:
(1)不论点E在何处,试判断△BFE的形状;
(2)若AG:GB=1:2时,求证:EG平分∠AEB;
(3)若
AG |
GB |
1 |
4 |
答案
∴BF=EF,
∴△BEF是等腰三角形;
(2)证明:∵AG:GB=1:2,AB=6,
∴AG=6×
1 |
1+2 |
2 |
1+2 |
由翻折性质,EG=BG=4,
在Rt△AGE中,AE=
EG2-AG2 |
42-22 |
3 |
∴
AG |
AE |
2 | ||
2
|
| ||
3 |
AE |
AB |
2
| ||
6 |
| ||
3 |
∴
AG |
AE |
AE |
AB |
又∵∠A=∠A,
∴△ABE∽△AEG,
∴∠AEG=∠ABE,
由EG=BF得,∠ABE=∠BEG,
∴∠AEG=∠BEG,
∴EG平分∠AEB;
(3)∵
AG |
GB |
1 |
4 |
∴AG=6×
1 |
1+4 |
6 |
5 |
4 |
1+4 |
24 |
5 |
由翻折性质,EG=BG=
24 |
5 |
在Rt△AGE中,AE=
EG2-AG2 |
(
|
6
| ||
5 |
由翻折的性质,∠EBF+∠BFG=90°,
∵∠ABE+∠EBF=∠ABC=90°,
∴∠ABE=∠BFG,
又∵∠A=∠ABF=90°,
∴△ABE∽△BFG,
∴
AE |
BG |
AB |
BF |
即
| ||||
|
6 |
BF |
解得BF=
8
| ||
5 |
核心考点
试题【已知:矩形ABCD中,AB=6,AD=8,将矩形顶点B沿GF折叠,使B落在AD上(不与A、D重合)的E处,点G、F分别在AB、BC上.(1)不论点E在何处,试判】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1,并写出点A1,B1、C1坐标;
(2)将△ABC向右平移6个单位得△A2B2C2,画出△A2B2C2;
(3)求△A1B1C1与△A2B2C2重叠部分的面积.
A.
| B.
| C.
| D.3 |
3 |
(1)求∠CPQ的度数.
(2)当x取何值时,点R落在矩形ABCD的边AB上?
(3)当点R在矩形ABCD外部时,求y与x的函数关系式.并求此时函数值y的取值范围.
A.菱形、正方形、平行四边形 |
B.矩形、等腰三角形、圆 |
C.矩形、正方形、等腰梯形 |
D.菱形、正方形、圆 |
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