题目
题型:不详难度:来源:
求证:A、M、N在一条直线上.
答案
证明:过点N作NF⊥AB于F,NH⊥ED于H,NK⊥AC于K;过点M作MJ⊥BC于J,MP⊥AB于P,MQ⊥AC于Q.
∵EN平分∠BED,DN平分∠EDC,
∴NF=NH,NH=NK,
∴NF=NK,
∴N在∠A的平分线上.
∵BM平分∠ABC,CM平分∠ACB
∴MP=MJ,MQ=MJ,
∴MP=MQ,
∴M在∠A的平分线上.
∵M、N都在∠A的平分线上,
∴A、M、N在一条直线上.
核心考点
试题【如图,E、D分别是AC、AB上的一点,∠EBC、∠BCD的角平分线交于点M,∠BED、∠EDC的角平分线交于N.求证:A、M、N在一条直线上.】;主要考察你对角平分线性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)已知DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,且DE=DF,则∠1______∠2.