在△ABC中，∠BAC=80°，点P是△ABC的外角∠DBC、∠BCE的平分线的交点，连接AP，则∠DAP=______度． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，∠BAC=80°，点P是△ABC的外角∠DBC、∠BCE的平分线的交点，连接AP，则∠DAP=______度．魔方格

答案

过点P作PM⊥AD于点M，作PN⊥BC于点N，作PG⊥AC于点G，
∵BP、CP分别是ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线，
∴PM=PN，PG=PN，
∴PM=PG，
∴P点在∠BAC的平分线上，
∵∠BAC=80°，
∴∠DAP=

∠BAC=

×80°=40°．
故答案为：40．

核心考点

试题【在△ABC中，∠BAC=80°，点P是△ABC的外角∠DBC、∠BCE的平分线的交点，连接AP，则∠DAP=______度．】；主要考察你对角平分线性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于F，过F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的有（　　）
①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE=DB+CE；③AD+DE+AE=AB+AC；④BF=CF．

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A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠CBD=∠ABD，DE⊥BC，BC=10，则△DEC的周长=______．魔方格

如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AD=10，AC=8，CD=6，则点D到AB边的距离是（　　）

A．8

B．7

C．6

D．无法确定

在△ABC中，∠C=90°，BP是∠ABC的平分线，交AC于点P，若CP=a，AB=b．则△ABP的面积是（　　）

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热门考点

A．ab	B．ab	C．2ab	D．无法计算
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC，交CD于K，交BC于E，F是BE上一点，且BF=CE，求证：FK∥AB．