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题目
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如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28cm2,AB=20cm,AC=8cm,则DE的长为______.
答案
∵在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,
∵DE=DF,
∴S△ABC=S△ABD+S△ACD=
1
2
AB•DE+
1
2
AC•DF,
∵△ABC面积是28cm2,AB=20cm,AC=8cm,
1
2
×20DE+
1
2
×8DF=10DE+4DF=14DE=28,解得DE=2cm.
故答案为:2cm.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28cm2,AB=20cm,AC=8cm,则DE的长为______.】;主要考察你对角平分线性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知P点是∠AOB平分线上一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足为C、D
(1)∠PCD=∠PDC吗?为什么?
(2)OP是CD的垂直平分线吗?为什么?
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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线AD交BC于点D,BC=8,BD=5,那么点D到AB的距离是(  )
A.3B.4C.5D.6

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如图,直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则供选择的地址有(  )
A.1处B.2处C.3处D.4处

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下列说法正确的有(  )
①角平分线上任意一点到角两边的距离相等
②到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上
③三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等
④三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等.
A.1个B.2个C.3个D.4个
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如图,∠AOE=∠BOE=15°,EFOB,EC⊥OB,若EC=1,则EF=______.
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