如图所示，已知：△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC垂足为D，点E在AD上，且DE=CD，求BE=AC。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：安徽省期末题难度：来源：

如图所示，已知：△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC垂足为D，点E在AD上，且DE=CD，求BE=AC。

答案

证明：∵AD⊥BC　　　
           ∴∠ADB=∠ADC=90°又∠ABC=45°
          ∴∠BAD=90°-∠ABD=90°-45°=45°
           ∴∠ABC=∠BAD             ∴BD=AD
          ∴在△BDE和△ADC中

∴△BDE≌△ADC（SAS）
∴BE=AC

核心考点

试题【如图所示，已知：△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC垂足为D，点E在AD上，且DE=CD，求BE=AC。】；主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：如图，AB=AC，PB=PC，PD⊥ AB，PE⊥ AC，垂足分别为D、E.。
（1）求证：PD=PE；
（2）若AB=BP，∠DBP=45° ，AP=2，求四边形ADPE的面积

题型：北京期末题难度：| 查看答案

如图所示，△ABC和△ADE都是等腰三角形，CE与BD相交于点M，BD交AC于N。证明
（1）BD=CE ；
（2）BD⊥CE。

题型：安徽省期末题难度：| 查看答案

在Rt△ABC中，∠C=90^。，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，CD=2，则点D到AB的距离是

[ ]
A．1　
B．2 　　
C．3 　　　　
D．4

题型：期末题难度：| 查看答案

如图，已知△ABC中，∠ABC=45^。，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为

[ ]
A．

B．4
C．

D．5

题型：期末题难度：| 查看答案

如图所示，以△ABC的AB和AC为一边，在△ABC外分别作等边△ACE、△ABD，说明：DC=BE。

题型：专项题难度：| 查看答案

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