题目
题型：湖北省中考真题难度：来源：
中，
，
，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为
B．4
C．
D．5
答案
核心考点
举一反三
中，
，
于点D，已知
，则高
的长为（ ）
（1）如图2，若点P在线段AO上（不与点A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于点E。
①求证：DF=EF；
②写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系，并证明你的结论；
（2）若点P在线段OC上（不与点O、C重合），PE⊥PB且PE交直线CD于点E。请完成图3并判断⑴中的结论①、②是否分别成立？若不成立，写出相应的结论（所写结论均不必证明）
；
中，E为
的中点，连接
并延长交
的延长线于点F． 
； 
与
满足什么数量关系时，四边形
是矩形，并说明理由． 
【操作】将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q
【探究一】在旋转过程中，
（1） 如图2，当
时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并给出证明.（2） 如图3，当
时EP与EQ满足怎样的数量关系？，并说明理由. （3） 根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当
时，EP与EQ满足的数量关系式为______，其中的取值范围是_______(直接写出结论，不必证明) 【探究二】若，AC=30cm，连续PQ，设△EPQ的面积为S(cm2)，在旋转过程中：
（4） S是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，说明理由.
（5） 随着S取不同的值，对应△EPQ的个数有哪些变化？不出相应S值的取值范围.
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