题目
题型:期中题难度:来源:
(1)在图中,DE交AB于M,DF交BC于N。
①证明:DM=DN;
②在这一旋转过程中,直角三角板DEF与重叠部分为四边形DMBN,请说明四边形DMBN的面积是否发生变化?若发生变化,请说明是如何变化的?若不发生变化,求出其面积;
(2)继续旋转至如图的位置,延长AB交DE于M,延长BC交DF于N,DM=DN是否仍然成立?若成立,请给出证明,若不成立,请说明理由;
(3)继续旋转至如图的位置,延长FD交BC于N,延长ED交AB于M,DM=DN是否仍然成立?请写出结论,不用证明。
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答案
②不发生变化,面积始终等于,过程“略”
(2)仍然成立.
连接BD,证△BDM≌△CDN
(3)仍然成立,DM=DN
核心考点
试题【如图,已知中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一块含30°的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF),将直】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)判断四边形PQMN的形状,并说明你的理由;
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解答下列问题:
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①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图乙,线段CF、BD之间的位置关系为______,数量关系为______ ;
②当点D在线段BC的延长线上时,如图丙,①中的结论是否仍然成立,为什么?
(2)如果AB≠AC,∠BAC≠90°,点D在线段BC上运动.试探究:当△ABC满足一个什么条件时,CF⊥BC(点C、F重合除外)?画出相应图形,并说明理由;(画图不写作法)
(3)若AC=
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(2)在图2中,若∠MAN=120°,∠ABC+∠ADC=180°,则(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;
(3)在图3中,
①若∠MAN=60°,∠ABC+∠ADC=180°,则AB+AD=______AC;
②若∠MAN=α(0°<α<180°),∠ABC+∠ADC=180°,则AB+AD=______AC(用含α 的三角函数表示),并给出证明。
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