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题目
题型:期中题难度:来源:
如图,弦AB和CD相交于⊙O内一点E,AE=CE. 求证:BE=DE.
答案
证明:在△ADE和△CBE中

∴△AED≌△CEB
∴BE=DE
核心考点
试题【如图,弦AB和CD相交于⊙O内一点E,AE=CE. 求证:BE=DE. 】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图①,分别以AE、BE为边在AB的同侧作等边△ADE和等边△BCE AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N.
(1)判断四边形PQMN的形状,并说明你的理由;
(2)如图②,将△BCE绕着点E顺时针旋转,其它条件不变,判断四边形PQMN的形状,并说明你的理由.
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已知:如图,在正方形中,点E、F分别在上,
(1)求证:
(2)连接于点O,延长至点M,使,连接,判断四边形是什么特殊四边形?并证明你的结论.
题型:福建省期中题难度:| 查看答案
如图甲,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF。
解答下列问题:
(1)如果AB=AC,∠BAC=90°。
①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图乙,线段CF、BD之间的位置关系为______,数量关系为______ ;
②当点D在线段BC的延长线上时,如图丙,①中的结论是否仍然成立,为什么?
(2)如果AB≠AC,∠BAC≠90°,点D在线段BC上运动.试探究:当△ABC满足一个什么条件时,CF⊥BC(点C、F重合除外)?画出相应图形,并说明理由;(画图不写作法)
(3)若AC=,BC=3,在(2)的条件下,设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P,求线段CP长的最大值.
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已知∠MAN,AC平分∠MAN。
(1)在图1中,若∠MAN=120°,∠ABC=∠ADC=90°,求证:AB+AD=AC;
(2)在图2中,若∠MAN=120°,∠ABC+∠ADC=180°,则(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;
(3)在图3中,
①若∠MAN=60°,∠ABC+∠ADC=180°,则AB+AD=______AC;
②若∠MAN=α(0°<α<180°),∠ABC+∠ADC=180°,则AB+AD=______AC(用含α 的三角函数表示),并给出证明。
题型:专项题难度:| 查看答案
一个直立的火柴盒在桌面上倒下,启迪人们发现了勾股定理的一种新的验证方法。如图1,火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AB′C′D′的位置,连接CC′,设AB=a,BC=b,AC=c。
请利用四边形BCC′D′的面积验证勾股定理:a2+b2=c2
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