题目
题型:北京模拟题难度:来源:
求证:AB=DC。
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答案
∴∠D=90°= ∠A,
∴∠E+∠ECD=90°,
又∵AC⊥CE,
∴∠ACB+∠ECD=90°,
∴∠ACB=∠E,
在△ABC和△DCE中,
∠A =∠D,∠ACB =∠E,BC=CE,
∴△ABC≌△DCE,
∴AB=DC。
核心考点
举一反三
(1)如果AB=AC,如图(1),且点D在线段BC上运动,试判断线段CF与BD 之间的位置关系,并证明你的结论;
(2)如果AB≠AC,如图(2),且点D在线段BC上运动,(1)中结论是否成立,为什么?
(3)若正方形ADEF的边DE所在直线与直线CF相交于点P,设BC=3,CD=x,求线段CP的长。(用含x的式子表示)
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(1)如图(1),当三角板ECF旋转到点E落在BC边上时,线段DE与BF的位置关系是____,数量关系是____;
(2)继续按顺时针旋转三角板,旋转角为α请你在图(2)中画出旋转后的图形,判断(1)中结论是否成立,并说明理由;
(3)如图(3),当三角板的一边CF与梯形对角线AC重合时,EF与CD相交于点P,OF=
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