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题目
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如图所示,两根长度为12米的绳子,一端系在旗杆上,另一端分别固定在地面两个木桩上,两个木桩离旗杆底部的距离相等吗?请说明你的理由。
答案
解:两个木桩离旗杆底部的距离相等,理由如下:
∵AD⊥BC,
∴∠ADB=∠ADC=90°,
在Rt△ADB和Rt△ADC中,
AB=AC,AD=AD,
∴Rt△ADB≌Rt△ADC(HL),
∴BD=CD。
核心考点
试题【如图所示,两根长度为12米的绳子,一端系在旗杆上,另一端分别固定在地面两个木桩上,两个木桩离旗杆底部的距离相等吗?请说明你的理由。 】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图(1),在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠DCB,AB=DC,AE=DF。
(1)求证:BF=CE;
(2)当E、F相向运动,形成图(2)时,BF和CE还相等吗?请证明你的结论。

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如图①所示,在直角△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,CE与BD相交于点M,BD交AC于点N,证明: (1)BD=CE;
(2)BD⊥CE;
(3)当△ABC绕A点沿顺时针方向旋转如图②、③、④位置时,上述结论是否成立?请选择其中的一个图加以说明。
             ①                                ②                       ③                       ④
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如图,在等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且AD=CE,则∠BCD+∠CBE=(    )。
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如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,求证:DE=DF。
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如图,AD与BC相交于O,AD=BC且AC⊥BC于C,BD⊥AD于D。求证:OA=OB。
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