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题目
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如图,在等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且AD=CE,则∠BCD+∠CBE=(    )。
答案
60°
核心考点
试题【如图,在等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且AD=CE,则∠BCD+∠CBE=(    )。】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,求证:DE=DF。
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如图,AD与BC相交于O,AD=BC且AC⊥BC于C,BD⊥AD于D。求证:OA=OB。
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图(1)是边长分别为a 和6(a>b)的两个等边三角形纸片ABC和C"DE 叠放在一起(C与C"重合)的图形
(1)操作:固定△ABC,将△C"DE绕点C按顺时针方向旋转30°,连接AD、BE,如图(2),在图中,线段BE与AD之间具有怎样的大小关系?证明你的结论;
(2)操作:若将图中的△C"DE,绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度α,连接AD、BE,如图(3)在图中,线段BE与AD之间具有怎样的大小关系?证明你的结论。
根据上面的操作过程,请你猜想当α为多少度时,线段AD的长度最大?是多少?当α为多少度时,线段AD的长度最小?是多少?(不要求证明)
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如图,在等腰△ABC中,CH是底边上的高线,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AP交BC于点E,连接BP交AC于点F。
(1)证明:∠CAE=∠CBF;
(2)证明:AE=BF;
(3)以线段AE,BF和AB为边构成一个新的三角形ABG(点E与点F重合于点G),记△ABC 和△ABG的面积分别为S△ABC和S△ABG,如果存在点P,能使得S△ABC=S△ABG,求∠ACB的取值范围。
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如图所示,△ABC≌△BAD,点A和点B、点C和点D 是对应点,如果AB=8cm,BC=4cm,AC=6cm,那么BD+AD的长是
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A.14cm
B.12cm
C.10cm
D.10cm或12cm
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