题目
题型：同步题难度：来源：
答案
∵D为BC的中点，AB =AC，
∴AD平分∠BAC。
∵DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点，
∴DE=DF。
核心考点
举一反三
（2）操作：若将图中的△C"DE，绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度α，连接AD、BE，如图（3）在图中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论。
根据上面的操作过程，请你猜想当α为多少度时，线段AD的长度最大？是多少？当α为多少度时，线段AD的长度最小？是多少？（不要求证明）
（2）证明：AE=BF；
（3）以线段AE，BF和AB为边构成一个新的三角形ABG(点E与点F重合于点G)，记△ABC 和△ABG的面积分别为S△ABC和S△ABG，如果存在点P，能使得S△ABC=S△ABG，求∠ACB的取值范围。
B.12cm
C.10cm
D.10cm或12cm
（2）探究2：直角三角形斜边的中线和斜边有怎样的数量关系？写出你的结论（不证明）。
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