题目

题型：四川省中考真题难度：来源：

如图9，已知四边形ABCD为平行四边形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F。
（1）求证：BE=DF；
（2）若 M、N分别为边AD、BC上的点，且DM=BN，试判断四边形MENF的形状（不必说明理由）。

答案

解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD， 
∴∠ABD=∠CDB，
∵AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，
∴∠AEB=∠CFD=90°，
∴△ABE≌△CDF（A.A.S.）， 
∴BE=DF；
（2）四边形MENF是平行四边形。