题目
题型：湖南省中考真题难度：来源：
（2）点P在∠BAC的角平分线上。
答案
∴∠AEP=∠AFP=90°，
又AE=AF，AP=AP，
∴Rt△AEP≌Rt△AFP，
∴PE=PF；
（2）∵Rt△AEP≌Rt△AFP，
∴∠EAP=∠FAP，
∴AP是∠BAC的角平分线，
故点P在∠BAC的角平分线上。
核心考点
试题【如图，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE=AF。求证：（1）PE=PF；（2）点P在∠BAC的角平分线上。】；主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
（2）若延长BG交DE于点H，求证：BH⊥DE。
（2）设∠BAC=α，∠BCE=β。
①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由。
②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论。
（2）如图2所示，当直线l与直线MA不垂直且交点D、E都在AB的同侧时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请证明：如果不成立，请说明理由；
（3）当直线l与直线MA不垂直且交点D、E在AB的异侧时，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，那么线段AD、BE、AB之间还存在某种数量关系吗？如果存在，请直接写出它们之间的数量关系。
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