题目
题型:湖南省中考真题难度:来源:
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(2)点P在∠BAC的角平分线上。
答案
∴∠AEP=∠AFP=90°,
又AE=AF,AP=AP,
∴Rt△AEP≌Rt△AFP,
∴PE=PF;
(2)∵Rt△AEP≌Rt△AFP,
∴∠EAP=∠FAP,
∴AP是∠BAC的角平分线,
故点P在∠BAC的角平分线上。
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核心考点
试题【如图,P是∠BAC内的一点,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为点E,F,AE=AF。求证:(1)PE=PF;(2)点P在∠BAC的角平分线上。】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)若延长BG交DE于点H,求证:BH⊥DE。
(2)设∠BAC=α,∠BCE=β。
①如图2,当点D在线段BC上移动,则α,β之间有怎样的数量关系?请说明理由。
②当点D在直线BC上移动,则α,β之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论。
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(2)如图2所示,当直线l与直线MA不垂直且交点D、E都在AB的同侧时,(1)中的结论是否成立?如果成立,请证明:如果不成立,请说明理由;
(3)当直线l与直线MA不垂直且交点D、E在AB的异侧时,(1)中的结论是否仍然成立?如果成立,请说明理由;如果不成立,那么线段AD、BE、AB之间还存在某种数量关系吗?如果存在,请直接写出它们之间的数量关系。
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