题目
题型：江苏同步题难度：来源：
答案
∴∠BAO=∠DCO，∠ABO=∠CDO（两直线平行，内错角相等）
在△ABO和△CDO中
∴△ABO≌△CDO（ASA）
∴AO=CO，BO=DO（全等三角形对应边相等）
即AC与BD互相平分。
核心考点
举一反三
（1）请你在下面的横线上，完整地叙述出这个定理：______；
（2）根据这个定理画出图形，写出已知和求证，并对该定理给出证明。
① 在射线BE、BF上分别取点A、C，使BC＜AB＜2BC，连接AC得直角△ABC；
② 在AB边上取一点M，使AM=BC，在射线CB边上取一点N，使CN=BM，直线AN、CM相交于点P。
（2）请用说理的方法求出∠APM的度数；
（3）若将①中的条件“BC＜AB＜2BC”改为“AB＞2BC”，其他条件不变，你能自己在图b中画出图形，求出∠APM的度数吗？
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