题目

题型：湖南省中考真题难度：来源：

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，E为AC上的一动点（不与A重合），在E移动过程中BE和DE是否相等？若相等，请写出证明过程；若不相等，请说明理由。

答案

解：相等，
证明如下：在△ABC和△ADC中，
AB=AD，AC=AC（公共边）BC=DC，
∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠DAE=∠BAE，
在△ADE和△ABE中，
AB=AD，∠DAE=∠BAE，AE=AE，
∴△ADE≌△ABE（SAS），
∴BE=DE。