题目

题型：四川省中考真题难度：来源：

如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，过点A作AE⊥BD于E，过点C作CF⊥BD于F，求证：AE=CF。

答案

解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴∠ABE=∠CDF，
又AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB=∠CFD=90°
∴△ABE≌△CDF
∴AE=CF。