题目
题型：期末题难度：来源：
（BC-AD）。
答案
∵四边形ABCD是梯形，
∴AD∥BC，∠MAD=∠MEB，∠MDA=∠MBE，
∴△AMD≌△EMB，
∴AD=BE，AM=ME，
∴M为AE中点，
∵N为AC中点，
∴MN为△AEC的边EC的中位线，
∴MN∥EC，且MN=
EC=
（BC-BE）=
（BC-AD）。
核心考点
举一反三
（2）如图2，在正方形ABCD中，点E，H，F，G分别在边AB，BC，CD，DA上，EF，GH交于点O，∠FOH=90°，EF=4。求GH的长；
（3）已知点E，H，F，G分别在矩形ABCD的边AB，BC，CD，DA上，EF，GH交于点O，∠FOH=90°，EF=4，直接写出下列两题的答案：
①如图3，矩形ABCD由2个全等的正方形组成，求GH的长；
②如图4，矩形ABCD由n个全等的正方形组成，求GH的长（用n的代数式表示）。
（1）若∠DMC=45°，求证：AD=AM；
（2）若∠DAM=45°，AB=7，CD=4，求BM的值。
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