题目

题型：同步题难度：来源：

已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BD=CD，求证：AB=AC。

答案

解：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF
在Rt△DEB与Rt△DFC中，BD=CD，DE=DF，
∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL）
∴∠B=∠C
故AB=AC。