题目
题型:同步题难度:来源:
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(2)是否还有其他结论,不要求证明(至少2个)。
答案
∵AB=AC,∠BAC=90°,P是BC的中点,
∴∠BAP=∠CAP=∠ACB=45°,CP=AP,而∠EPF=90°,∠APC=90°,
∴∠APE=∠FPC,
∴△APE≌△CFP
∴AE=CF。
(2)BE=AF,EP=PF等等。
核心考点
试题【如图在ΔABC中AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F。(1)求证:AE=CF;(提示:添辅助】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
∴AF+FC=CD+_________
即AC=DF
在△ABC和△DEF中
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∴△ABC≌△DEF( )
∴EF=CB( ) 。
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(2)图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形?若存在,请说明变换过程;若不存在,请说明理由;
(3)若把这个图形沿着PA、PF剪成三块,请你把它们拼成一个大正方形,在原图上画出示意图,并请求出这个大正方形的面积。
(2)如图2,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC和∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F,请判断写出FE与FD之间的数量关系。
(3)如图3,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(1)中的其他条件不变,试问在(1)题中所得结论是否仍然成立?若成立,请说明理由;若不成立,也请说明理由。
(请参考(1)中全等三角形的方法)
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