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题目
题型:浙江省月考题难度:来源:
如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,并使点A、C、E三点在同一条直线上,因此只要测得ED的长就知道AB的长。请说明这样测量正确性的理由。

答案

解:∵BF⊥AB,DE⊥BD
∴∠ABC=∠BDE
又∵CD=BC,∠ACB=∠DCE
∴△EDC≌△ABC(ASA)
∴ED=AB。

核心考点
试题【如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,并使点A、C、E三点在同一条直线上,因此只要测得E】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,B、C、G三点在一条直线上,且边长为2和3,在BG上截取GP=2,连结AP、PF。
(1)观察猜想AP与PF之间的大小关系,并说明理由。
(2)图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形?若存在,请说明变换过程;若不存在,请说明理由;
(3)若把这个图形沿着PA、PF剪成三块,请你把它们拼成一个大正方形,在原图上画出示意图,并请求出这个大正方形的面积。
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(1)如图1,OP是∠MON的平分线,请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。
(2)如图2,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC和∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F,请判断写出FE与FD之间的数量关系。
(3)如图3,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(1)中的其他条件不变,试问在(1)题中所得结论是否仍然成立?若成立,请说明理由;若不成立,也请说明理由。
(请参考(1)中全等三角形的方法)

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如图,若△ABC≌△EFC,且CF=3cm,∠EFC=64°,则BC=(    )cm,∠B=(    )。
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如图,B、E、F、C在同一直线上,AF⊥BC于F,DE⊥BC于E,AB=DC,BE=CF,你认为AB平行于CD吗?说说你的理由。
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如图,一块含有30°角(∠ABC=30°,∠ACB=90°)的木制三角板是由三块宽度相等的木条拼合而成,若木条的宽度为5cm,则制作时拼合缝AA"= _________ cm。
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